Ley de probabilidad asociada a una combinación de fichas y armas

Ley de probabilidad asociada a una combinación de balas y armas

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Si utiliza un sistema para calcular la mejor combinación de elementos (balas y armas) que infligen daño a su oponente, probablemente tenga una forma (personal) de calcular el daño de la combinación que está estudiando: si es pesimista, toma por ejemplo, la suma del daño mínimo de cada elemento, si eres más neutral, puedes tomar la suma del daño promedio, ...

El propósito de esta página será dar nociones de probabilidades que permitan estudiar la probabilidad asociada al daño de tal "combo" de manera más detallada.

Advertencia: este artículo requiere algunas habilidades matemáticas. Al menos nociones de cálculo integral de secundaria, preferiblemente algunas nociones de probabilidad también.

Resumen

> 1. Motivación >2. Dibujo aleatorio al usar chip o arma >3. Enfoque directo >4. Enfoque continuo > 4.1. Principios > 4.2. Densidad de probabilidad asociada a un elemento > 4.3. Convolución > 4.3.1 Introducción: caso discreto > 4.3.2 Caso continuo > 4.3.3 Algunas propiedades > 4.4. Cálculo práctico en LeekScript > 4.4.1 Caso de combos en Leek Wars: simplificaciones por contexto > 4.4.2 Cálculo formal: polinomios > 4.4.3 Funciones definidas por pieza > 4.4.4 Convolución > 4.4.5 Golpes críticos: suma de dos espacios >5. Gestión de elementos de armadura absoluta y daño fijo: ley mixta > 5.1. Armadura absoluta: Átomo a 0 > 5.1.1 Leyes mixtas > 5.1.2 Distribución de Dirac en 0 > 5.2. [Objetos con daños fijos y golpes críticos: átomos en otros lugares] (#Atoms_elsewhere) > 5.2.1 Golpes críticos y átomos > 5.2.2 Distribución de Dirac en cualquier punto > 5.3. Cálculo en LeekScript >6. Función de reparto y herramientas de probabilidad > 6.1 Definición y cálculo > 6.2 Uso >7. Comentarios

Motivación

Obtener un valor promedio del daño causado por un combo no es muy difícil. Sin embargo, es posible que desee tener información más precisa que el promedio: si busca garantizar un daño mínimo (por ejemplo, para tener una buena posibilidad de matar), el promedio no le ayuda mucho.

Tomemos un ejemplo: a tu oponente solo le quedan 430 puntos de vida, tiene 155 de armadura absoluta y tú tienes 400 de fuerza y ninguna agilidad (y por lo tanto, no hay posibilidad de conseguir un golpe crítico). Has seleccionado dos combos que pueden matar al oponente: usa tu Rhino tres veces, o usa tu Rifle dos veces.

De hecho, el daño máximo infligido con tres usos del Rhino viene dado por:

y los dados por dos usos del rifle son:

que es más de 430 en ambos casos, por un costo similar PT (asumimos que tienes 15 y el rinoceronte en la mano).

El cálculo del daño medio, que se hace de la misma forma, da 450 tanto para el rinoceronte como para el rifle. Todo lo que se puede deducir del promedio es que el rinoceronte, como el rifle, tiene más del 50% de posibilidades de matar al oponente. Pero eso no nos ayuda a elegir el combo que tiene más probabilidades de ser letal.

Por lo tanto, si queremos maximizar las posibilidades de matar al adversario, necesitamos información más precisa.

> Spoiler: es el rifle que tiene más posibilidades aquí, con un 94,4 % de posibilidades de matar, frente al 90,4 % del rinoceronte.

Este caso, relativamente sencillo, puede parecer sin mucho interés y quizás bastante intuitivo. Las herramientas presentadas a continuación permiten tener en cuenta combos más variados, así como las posibilidades de golpes críticos, que tienen una influencia a veces más oscura en las probabilidades de daño.

Finalmente, tenga en cuenta que este estudio de probabilidades puede tener otras aplicaciones (curarse a uno mismo, por ejemplo, uno puede buscar el mejor combo de curación con condiciones como “no curar más que la cantidad de puntos de vida que faltan”). Solo estoy presentando la herramienta aquí, depende de usted usarla como desee.

Sorteo aleatorio al usar chip o arma

El juego utiliza, cada vez que se usa un arma o chip, uno y solo uno sorteo aleatorio (entre 0 y 1) para todos los efectos. El valor de cada efecto viene dado entonces por:

donde sorteo es el número entre 0 y 1 obtenido.

este sorteo